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数学题目.
数学题目.
一个父亲临死前,叫他的几个儿子按照下列方式和顺序分配遗产:大儿子100元与剩下财产的1/10.二儿子200元与剩下财产的1/10.三儿子300元与剩下财产的1/10.…………以此类推,结果每个儿子分的一样多。问:父亲有多少财产?每个儿子分得多少?(有过程)
设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则
倒数第二个就是第(n—l)个儿子。通过分析可知:
第一个儿子分得的财产=1OO×1+剩余财产的;
第二个儿子分得的财产=100×2+剩余财产的;
第三个儿子分得的财产=1OO×3+剩余财产的;
第(n-1)个儿子分得的财产=100×(n-1)+剩余财产的;
第n个儿子分得的财产为100n。
因为每个儿子所分得的财产数相等,即100×(n-1)+剩余财
产的=100n,所以剩余财产的就是100n-1OO×(n-1)=100
元。
那么,剩余的财产就为100÷=1000元,最后一个儿子分得:
1000-1OO=9OO克朗。从而得出,这位父亲有(9OO÷lOO)=9
个儿子,共留下财产9OO×9=8100元。
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
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19
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926850
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